タブを閉じると履歴やクッキーを削除してくれるFirefoxのアドオンがあるようです。
特定タブの履歴とクッキーを消去できる「Close'n forget」拡張
今回紹介する「Close'n forget」というFirefox拡張機能は、指定したタブで閲覧したWebサイトの履歴や関連Cookieだけをピンポイントで消去するものだ。
特定のタブでの閲覧履歴やクッキーだけを消去できるので、つい履歴を残したくないWebサイトにアクセスしてしまった場合でも、別のタブで開いていればあとからあとからその履歴だけを削除できるのである。
SourceForge.JPより
Close'n forget :: Add-ons for Firefox
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/closen-forget/オプションはこんな感じです。

「タブを閉じる際にCookieを除去する」にチェックすると
タブを閉じてクッキーを削除できます。
「ツールバーのカスタマイズ」を開き「閉じて忘れる」と
「近くのすべてを忘れてしまう」ボタンを設置。

「閉じて現在のサイトに関するCookieを抹消」ボタンを
クリックすると

アクティブなタブが閉じられ、履歴とクッキーが削除され
ました。

「閉じて現在のサイトに関するCookieを抹消(すべて)」
をクリックすると

全てのタブが閉じられ「新しいタブ」が表示されました。

こちらも履歴、クッキーが削除されました。
コンテキストメニューからも閉じて削除することができ
ます。

プライベートブラウジングに切り替えるのが面倒だったり
うっかり変なページを開いてしまったりした時などに便利
です。