1年間のカレンダーが表示され、設定した日までのカウ
ントダウンがアイコンに表示されるGoogle Chromeの
拡張があったのでインストールしてみました。
Calendar and Countdown
https://chrome.google.com/webstore/detail/caplfhpahpkhhckglldpmdmjclabckhcインストールするとツールバーにアイコンが表示され

マウスオーバーすると曜日、日付が表示されます。
クリックすると年間のカレンダーが表示され

上の年をクリックして表示する年を切り替えることが
できます。
カレンダーの日付をマウスオーバーすると

その日が今年何日目か、残り何日か、今日からの日数が
表示されます。
クリックして設定するとその日までのカウントダウンが
アイコンに表示されます。

設定した日をカレンダーでもう一度クリックすると解除できます。
設定後、他の日をマウスオーバーすると

設定した日との日数も表示されます。
オプションの「Calendar」タブでカレンダーの表示を
3ヶ月に変更や、週の開始を日曜日にしたり

週の番号を非表示にできます。
「Icon」タブでアイコンの色を

「Badge」タブでカウントダウンの数字の表示と色を設定
出来ます。

「Reset」タブの「Reset everything」をクリックすると
設定がリセットされます。
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